题目

数列5,8,13,21,34,55,89……的规律是:从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和,第2012个数被5除余数是几

提问时间：2020-07-27

答案

菲波那契数列指的是这样一个数列：
1,1,2,3,5,8,13,21……
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和
它的通项公式为：[（1＋√5）/2]^n /√5 － [（1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根号5】
本题中的第2012个数就是菲波那契数列中的第2016个数


个位数一次是：5,8,3,1,4,5,9,4,3,7,0,7,7,4,1,5,6,1,7,8,5,3,8,1,9,0,9,9,8,7,5,2,7,9,6,5,1,6,7,3,0,3,3,6,9,5,4,9,3,2,5,7,2,9,1,0,1,1,2,3,（注意下面又是）5,8,3,1,4,……
可以看出60个数一个循环
2012÷60=33……32
第32个数的各位数是2
所以第2012个数被5除余数是2.