题目

已知集合M={1,2},N={2,3},则满足P（真子集符号）（MUN）的集合P的个数

提问时间：2020-07-27

答案

由M={1,2},N={2,3},可知M∪N={1,2,3}
为了说明的方便,设A=M∪N={1,2,3}
依题意,P是A的真子集,于是P=Φ,或P={1},或P={2},或P={3},或P={1,2},或P={2,3},或P={3,1}.
因此,满足条件的集合P的个数为7 .
PS. 事实上集合A中有3个元素,因此其真子集的个数为2^3-1=7
更一般地,如果集合A中有n个元素,那么它的子集有2^n个；它的真子集有2^n-1个,利用这个结论,有关问题可以得到更迅速有效的解答.