题目

设M是又满足下列性质的函数f（x）构成的集合：在定义域存中在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立已知下列函数：
①f（x）=

1

x

提问时间：2020-07-27

答案

①中，若存在x，使f（x+1）=f（x）+f（1）则1x+1＝1x+1，即x2+x+1=0，∵△=1-4=-3＜0，故方程无解．即f（x）=∉M②中，存在x=1，使f（x+1）=2x+1=f（x）+f（1）=2x+2成立，即f（x）=2x∈M；③中，若存在x，使f（x+1...