题目

如图,在平行四边形ABCD中,角DAB=60°
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E.F分别在CD、AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°”,上述的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程；若不成立,请说明理由

提问时间：2020-07-27

答案

（1）∵ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=CB,而AE=AD,CF=CB,∴AE=CF=AD=CB∵ABCD是平行四边形∴AD‖CB,而∠DAB=60°∴∠CBF=60°又∵CB=CF,∴△BCF是等边三角形,∴BF=CB同理DE=AD而AD=BC,∴BF=DE而AF=AB+BF,CE=CD+DE,AB=C...