题目
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=正负(根号3/3)x,若顶点到渐近线的距离...
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=正负(根号3/3)x,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为?要详细过程(答案是(x^2/4)-(3y^2/4)=1
已知双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1(a>0,b>0)的两条渐近线方程为y=正负(根号3/3)x,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为?要详细过程(答案是(x^2/4)-(3y^2/4)=1
提问时间：2020-07-27
答案
∵双曲线的渐近线方程为y=±(b/a)x
∴对比可知 b/a=1/√3
a=√3b c=2b
顶点A(a,0)到bx-ay=0的距离为1
ab/c=1
c=ab
ab=2b
a=2 a²=4
b=2√3/3 b²=4/3
∴双曲线方程
(x²/4)-(3y²/4)=1
∴对比可知 b/a=1/√3
a=√3b c=2b
顶点A(a,0)到bx-ay=0的距离为1
ab/c=1
c=ab
ab=2b
a=2 a²=4
b=2√3/3 b²=4/3
∴双曲线方程
(x²/4)-(3y²/4)=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点