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题目
已知直线l的斜率的绝对值等于
3
,则直线的倾斜角为 ______.

提问时间:2020-07-27

答案
∵直线l的斜率的绝对值等于
3
,设直线的倾斜角为 α,则 tanα=±
3

又α∈[0°,180° ),故 α=60° 或α=120°,
故答案为:60°或120°.
设直线的倾斜角为 α,则 tanα=±
3
,再根据α的范围求出α 的大小.

直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系.

本题考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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