题目

已知定义在区间[-1,2]上的函数y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,当x>=1/2时,f(x)=|x-1|
(1)求f(-1),f(-1/2)
(2)求函数y=f(x)的解析式
(3)若关于x的方程f(x)=a有解,那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解得和记为Sa,求Sa的所有可能取得的值及相应的a的取值范围

提问时间：2020-07-27

答案

1,由对称知道f(-1)=f(1-（-1）)=f(2)=1f(-1/2)=f(1-（-1/2）)=f(3/2)=1/22,x在1/2到1上,f(x)=1-xx在1到2上,f(x)=x-1对称之后,x在-1到0上,（1-x）在1到2上,f(x)=f(1-x)=（1-x）-1=-xx在0到1/2上,（1-x）在1/2到1上,f(...