题目

将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为：
已知矩形的一边AB=5,另一边AD=3,则以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱表面积：

提问时间：2020-07-27

答案

问题一：首先要弄清这64个小正方体中,3面涂有颜色就是每个角上的正方体,有8个.1面涂有颜色的有32（24+4+4）个.所以2面涂有颜色的小正方体就只有24个了.而每个小正方体的表面积是24,而这24个小正方体的表面积之和为576.所以其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为576（平方单位） . 问题二：这里首先要弄清这个圆柱体是以AB为轴旋转的,所以圆柱体的高度就是AB=5,圆柱体的底面半径就是AD=3,这样圆柱体的表面积就不难计算了,即侧面积+2个底面积,而侧面积=30兀,每个底面积=9兀,所以它的表面积=30兀+9兀+9兀=48兀（面积单位）.