题目

如图所示，质量为m，带电-q的滑块从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止开始下滑，如果斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度为B．若斜面足够大，滑块在斜面上滑行的最大速度和最大距离分别为多少？

提问时间：2020-07-27

答案

（1）当小物体沿斜面加速下滑时，随着速度的增加，洛伦兹力逐渐增大，为了使小物体离开斜面，洛伦兹力的方向使必须垂直于斜面向上，可见，小物体带负电；
小物体沿斜面下滑时，受力如图所示：

由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，
故加速度：a=gsinθ，
洛伦兹力F=qvB，当F_N=0，即qvB=mgcosθ，
v=

mgcosθ

qB

时，小物体开始离开斜面；
（2）由匀变速直线运动的速度公式可得：v²=2ax
所以：x=

v2

2a

=

m2gcos2θ

2qBsinθ

答：小球在斜面下滑的最大速度是

mgcosθ

qB

；小球在斜面下滑的最大距离是

m2gcos2θ

2qBsinθ