题目

求与随圆4x^2+9y^2=36有相同的焦距,且离心率为根号5
已知道答案为x^2/25+y^2/20=1或y^2/25+x^2/20=1,希望能帮忙解答为什么=根号5/5,c=根号5,所以,a=5,.b^2=a^2-c^2=5^2-5=20

提问时间：2020-07-27

答案

标准式：(x^2)/9+(y^2)/4=1
可知 a=3,b=2,
则 c^2=a^2-b^2=5
需求椭圆的半焦距c=根号5,
则a=c/e,a=5,b=根号20,
椭圆方程：(x^2)/25+(y^2)/20=1（焦点在x轴上）,(x^2)/20+(y^2)/25=1（焦点在y轴上）