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> 若动点(x,y)在曲线x24+y2b2=1(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为( ) A.b24+4(0<b<4)2b(b≥4) B.b24+4(0<b<2)2b(b≥4) C.b24+4 D....
题目
若动点(x,y)在曲线
x
提问时间:2020-07-27
答案
记x=2cosθ,y=bsinθ,x2+2y=4cos2θ+2bsinθ=f(θ),f(θ)=-4sin2θ+2bsinθ+4=-4(sinθ-b4)2+b24+4,sinθ∈[-1,1]若0<b4≤1⇒0<b≤4,则当sinθ=b4时f(θ)取得最大值b24+4;若b4>1⇒b>4,则当sinθ...
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