题目

已知函数f(x)=n+Inx的图像在点P(m,f(m))处的切线方程为y=x设g(x)=mx-n/x-2Inx
(1)求证：当x≥1时,g (x)≥0恒成立
（2）讨论关于x的方程：mx-n/x-g(x)=x^3-2ex^2+tx根的个数
要准确的带过程

提问时间：2020-07-27

答案

(1) f'(x)=1/x点P(m,f(m))处的切线方程为y=x,斜率＝1所以,f'(m)=1,即,1/m=1解得,m＝1又,f(m)=m,即,n+lnm=m解得,n=1所以,g(x)=x-1/x-2lnxg'(x)=1+1/x²-2/x=(x²-2x+1)/x²=(x-1)²/x²当x≥1时,...