题目

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0没有实数解．甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4；乙由于看错了某一项系数的符号，误求得两根为-1和4，那么，

2b+3c

a

提问时间：2020-07-27

答案

对于甲：设k（x-2）（x-4）=0
得kx²-6kx+8k=0．
对于乙：设p（x+1）（x-4）=0
得px²-3px-4p=0
从这两个方程可看出：无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相等，
所以8k=-4p，即

k

p

=-

1

2

，p=-2k，
则

2b+3c

a

=

−12k+24k

−2k

=-6．
故答案为：-6．