题目
如图,菱形ABCD中,顶点A到边BC,CD的距离AE,AF都为5,EF=6,那么菱形ABCD的边长为______.
提问时间:2020-07-27
答案
连接AC、BD,AC交EF于点H,
∵菱形ABCD,
∴AC⊥BD,AD=AB=BC=CD,
∵AE=AF,
由勾股定理得:DF=BE,
∴CF=CE,
∴EF∥BD,
∴AC⊥EF,
∵AE=AF,
∴EH=HF=3,
根据勾股定理得:AH=4,
∵△AEH∽△AEC,
∴
=
,
∴
=
∴AC=
=6.25,
同理EC=
=3.75,
HC=AC-AH=2.25=
,
AC交BD与G点,
∵菱形ABCD,
∴∠ACB=∠ACD,
∵∠EHC=∠BGC=90°,△BCG∽△ECH,
CG=
AC=3.125,
∴BC=
×EC=
×
=
.
故答案为:
.
∵菱形ABCD,
∴AC⊥BD,AD=AB=BC=CD,
∵AE=AF,
由勾股定理得:DF=BE,
∴CF=CE,
∴EF∥BD,
∴AC⊥EF,
∵AE=AF,
∴EH=HF=3,
根据勾股定理得:AH=4,
∵△AEH∽△AEC,
∴
AH |
AE |
AE |
AC |
∴
4 |
5 |
5 |
AC |
∴AC=
25 |
4 |
同理EC=
15 |
4 |
HC=AC-AH=2.25=
9 |
4 |
AC交BD与G点,
∵菱形ABCD,
∴∠ACB=∠ACD,
∵∠EHC=∠BGC=90°,△BCG∽△ECH,
CG=
1 |
2 |
∴BC=
GC |
HC |
| ||
|
15 |
4 |
125 |
24 |
故答案为:
125 |
24 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1一个做匀加速直线运动的物体,从第2s末到 第6s末的位移为24m,从第6s末到第10s末的位移为40米.在接下来的4s内它将发生多大的位移.
- 2已知函数g(x)=ax+sinx在[-1,1]上是减函数 则求实数a
- 3一个长方形油箱的容积是18升.它的长是25厘米,宽是16厘米.这个油箱的高是多少厘米?
- 4really like (真的很喜欢)转换英语(另一个)
- 5对数计算 (log2(5))^2 以2为底5的对数 整体的平方
- 6初一方程题,速回!
- 7复数的题
- 8已知tana/(tana-1)=-1,则sin^2a+sinacosa+2= 为什么知道tana=1/2就知道sina与cosa的值了?
- 9英语翻译
- 10工程机械有哪几部分组成,它们的作用是什么?
热门考点
- 1如图所示为一理想变压器和负载电阻R,下列哪些做法可增加
- 2x=3是x2+2x-15=0的充分不必要条件 正确错误
- 3在一个比例中,两个比的比值是0.68,四个项的和是239.4,两个外项的最简比是17:32.这个比例是(
- 4八年级下册地理每章概括总结,
- 5October 1st is our N.Day
- 6有一列数字,4,9,3,2,0,5,1,8,6,7,按此顺序重复排列,第102个数是多少,110个数是多少?
- 7一个长方形的周长是1.8米,长是宽的2倍,它的面积是多少平方米
- 8初二物理机械和功
- 9直角三角形的三边长为连续自然数,则它的面积为( ) A.6 B.7.5 C.10 D.12
- 10如何与同学们和睦相处