题目

初一的用方程解的行程问题应用题及答案

提问时间：2020-07-27

答案

（1）A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇?
设两车x小时后相遇.
72x1+(72+48)x=240
120x=168
x=1.4
（2）一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?
设小轿车用x小时可以追上拖拉机.
50x=30x+30x1/2
20x=15
x=0.75
1.甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m．
（1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇?
（2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇?
（3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇?
2．飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离.
3.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离．
（1）．设间接未知数解方程：
设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km．
（2）设直接未知数列方程：
设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km.
4.某部队士兵以每小时4km的速度从部队步行到市中心广场去参加公益活动,走了1.5h后,小马奉命回部队取一件东西,他以每小时6km的速度回部队取了东西后又以同样的速度追赶队伍,结果在距广场2km处追上队伍,求某部队与市中心广场的距离.
5.船在静水中的速度为16im/h,水流速度为2km/h,上午8点逆流而上,问这船最多开出多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?
1.
（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间.
230t-170t=10000
解得t=500/3分钟
（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈
230*10+230t-170t=10000
解得t=385/3分钟
（3）230t-170t=20000
解得t=1000/3分钟
2.设风速为v,两城市距离为s
s/（360+v）=4
s/（360-v）=5
解得v=40km/h s=1600km
3.
（1） x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3） 15km/h 144
（2） x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 144
4.设距离为s,那么在距广场2km的地方就是s-2.
部队是一直在走,所以这段路程总共用时（s-2）/4
小马是先随着大队伍走了1.5h后折回再追上大队伍,跟着大队伍走了1.5h,然后折回原地用时1.5*4/6=1h,然后小马从原地追到距广场2km处,用时（s-2）/6,所以小马的总用时为1.5+1+（s-2）/6
大队伍和小马的用时应该是一样的,所以（s-2）/4=1.5+1+（s-2）/6
解得s=32
5.设开出 x km,恰好能在12点回到出发地,那么来回总共用时4个小时
x/（16-2）+x/（16+2）=4
解得x=31.5