题目

已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程

提问时间：2020-07-27

答案

C1：(x+1)^2+(y+3)^2=1和圆C2：(x-3)^2+(y+1)^2=9
设公切线y=kx+b,化为kx-y+b=0,则两圆心到公切线距离分别是1和3.由点到直线距离公式,得：abs(-k+3+b)/sqr(k^2+1)=1和abs(3k+1+b)/sqr(k^2+1)=3
解得：k=0,b=-4或k=4/3,b=0或k=-3/4,b=-5/2；
切线为y=-4 y=4/3x y=-3/4x-5/2 另外,y轴也是公切线