题目

已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
(1)比较a、b、c、0的大小
（2）比较a、b、c、-a、-b、-c的大小
（3）化简|a+b|-|a+c|-|b+c|+|a-b|-|c-a|-|b-c|

提问时间：2020-07-27

答案

已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
(1)比较a、b、c、0的大小
（2）比较a、b、c、-a、-b、-c的大小
（3）化简|a+b|-|a+c|-|b+c|+|a-b|-|c-a|-|b-c|
由|ab|>ab得知：abb,所以：a>0,b2a+b,则有：2a+ba>0(画一个数轴就看出了）
1)所以：c>a>0>b
2)-b>c>a>-a>-c>b
3)
|a+b|-|a+c|-|b+c|+|a-b|-|c-a|-|b-c|
=-a-b-(a+c)+(b+c)+(a-b)-(c-a)+(b-c)
=-2c