题目

由于被墨水遮盖,一道数学题仅能见到如下文字：
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点（1,0）.求证：这个二次函数图像的对称轴是直线X=2.
（1）根据现有信息,你能求出已知条件中的二次函数解析式?若能,写出求解过程；若不能,请说出理由；
（2）试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件,把原题补充完整.
不是y=ax2+bx+c是y=x2+bx+c

提问时间：2020-07-27

答案

（1）∵y=ax²+bx+c(a≠0)的图象过点（1,0）,
∴a+b+c=0,①
又从结论：这个二次函数的图象的对称轴是x=2,
可知,-b/(2a)=2,即4a+b=0,②
由①②两个条件,a∶b∶c=1∶(-4) ∶3,但不能解出三个未知数a,b,c,
因此,根据现有信息不能求出函数解析式；
（2）补充条件：…过点（1,0）,点（3,0）,求证：…