题目

数学求通项公式
A1=1,A（n+1）=An/（2An +1）,求通项公式
其中（n+1）,n为角标

提问时间：2020-07-27

答案

由题得：2An* A(n+1)+A(n+1)=An
两边同除以：An* A(n+1) 得：2+1/An=1/A(n+1)
所以,1/A(n+1)-1/An=2-------------常数
因为,A1=1
所以,数列{1/An} 是首项=1,公差=2的等差数列
所以,数列{1/An}的通项公式为：1/An=1+(n-1)*2=2n-1
所以,数列{An}的通项公式为：An=1/(2n-1)