题目

小船在静水中的速度是4m/s.在水流速度为3m/s.宽为60m的河中渡河时
(1)若小船的船头正对着河岸过河时 它将在何处抵岸?过河时间为多少?
(2)如果小船正对着河岸抵岸航行行驶时船头指向什么方向?过河的时间又是多少
（设河中的水流速度到处一样）

提问时间：2020-07-27

答案

（1）若小船的船头正对着河岸过河时,它的过河时间是　t＝L / V静＝60 / 4＝15秒　（L是河宽）
它向下游漂的距离是　S＝V水*t＝3*15＝45米
即它在下游45米远处抵岸.
（2）因静水中速度大于水流速度,合速度是可以垂直河岸的,设这时船头与上游河岸的夹角是A
则　cosA＝V水 / V静＝3 / 4＝0.75
A＝41.4度（或写成　A＝arc cos0.75）
即船头与上游河岸的夹角是41.4度.
过河时间是　T＝L / V合
因　V合＝根号（V静^2－V水^2）＝根号（4^2－3^2）＝根号7＝2.646 m/s
所以,过河时间是　T＝60 / 2.646＝22.7秒