题目

1,有一质量为M的物块,从半径为R的半圆弧上滑下,游湖摩擦力的作用,木块运动速率不变,在运动过程中,保持不变的物理量还有?
2.细杆的一端与一小球相连,给小球一初速度,让它做圆周运动,A为最高点,B为最低点,则A,B两点哪个是推力,哪个是拉力?
3.小球的质量为M,从竖直放置的光滑圆环的底端,以初速度v冲上圆环,球恰能通过圆环底端,现使球初速度增大到2v,则当球运动至圆环顶端时,小球对圆环的压力?

提问时间：2020-07-27

答案

1,
因为木块的质量和运动速率不变,所以在运动过程中保持不变的物理量还有动量（mv),动能（1/2mv^2).
2,
B肯定是拉力,因为作用到杆上的拉力FB=mg+mv^2/L；
A点不一定,因为A点速度不一定,FA=mv^2/L-mg,如果mv^2/L＞mg,则为拉力,如果mv^2/L＜mg,则为压力.
3,
原题应为“球恰能通过圆环顶端”
在顶端时,向心力等于重力,即：mv1^2/R=mg
根据能量守恒：1/2mv^2=1/2mv1^2+mg*(2R)=1/2mgR+2mgR=5/2mgR
所以R=2v^2/(5g)
初速度增大到2v时,小球到达顶端的速度为v2,根据能量守恒定律：
1/2m(2v)^2=1/2mv2^2+mg(2R)=1/2mv2^2+4/5mv^2
v2^2=4v^2-8/5v^2=12/5v^2
离心力=mv2^2/R=m(12/5v^2)/[2v^2/(5g)]=6mg
小球对圆环的压力=离心力-重力=6mg-mg=5mg