题目

已知关于x的一元二次方程x²+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x₁、x₂．
（1）当m为何值时，x₁≠x₂；
（2）若x₁²+x₂²=2，求m的值．

提问时间：2020-07-27

答案

（1）x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．∵a=1，b=m-1，c=-2m2+m，∴△=b2-4ac=（m-1）2-4（-2m2+m）=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=（3m-1）2，要使x1≠x2，则应有△＞0，即△=（3m-1）2＞0，∴m≠13；...