题目

共有110人,参加语文、数学、英语三科,每人至少参加一组.参加语文的52人,只参加语三组都参加的有

提问时间：2020-07-27

答案

共有110人参加语、英、数三科活动小组,每人至少参加一组.已知参加语文52人,只参加语文16人,参加英语61人,只参加英语15人,参加数学63人,只参加数学21人,那么三组全参加有几人?
你的题目没有打完,是这道吗?
答案如下
2×参加语文数学的+2×参加数学英语的+2×参加英语语文的+3×都参加的= 52-16 + 61-15 + 63-21 =124
2×参加语文数学的+2×参加数学英语的+2×参加英语语文的+2×都参加的 = 2×（110-16-15-21）=116 124-116=8（三个都参加的）
参加语文的52人里,包括只参加语文的,参加语文数学的,参加语文英语的,都参加的
那么52人减去只参加语文的,就是 参加语文数学的,参加语文英语的,都参加的 52-16=36
数学也一样,61-15=46,46人中包括参加数学语文、数学英语、都参加的
英语也是一样
所以52-16 + 61-15 + 63-21=124
其中包括 两倍的参加语文数学的人、两倍的参加语文英语的人、两倍的参加数学英语的人、三倍的都参加的人
所以124 这个数字,减去两倍的参加语文数学的人、两倍的参加语文英语的人、两倍的参加数学英语的人、两倍的都参加的人之和即为所求
而总人数110,包括参加1科的,参加2科的,参加3科的
110-16-15-21=58,58人中只包括参加2科和3科的
所以58×2=116 就是 两倍的参加2科的+两倍的参加3科的
所以124-116=8
就是 两倍的参加2科的+三倍的3科-（两倍的2科+两倍的三科）
所以是有8个人三个都参加了