题目
三角形ABC中 角BAC=90度 D是BC中点 AE垂直AD,AE交CB延长线于点E
1 求证 三角形EAB相似于三角形ECA
2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似请加以证明 如果不一定相似 那么应增加什么条件能使ABE和ADC一定相似
1 求证 三角形EAB相似于三角形ECA
2 三角形ABE和三角形ADC是否一定相似?如果一定相似请加以证明 如果不一定相似 那么应增加什么条件能使ABE和ADC一定相似
提问时间:2020-07-27
答案
证明:1、因角BAC=90度,AE垂直AD,AE交CB延长线于点E,
所以角EAB=角CAD.
又因角BAC=90度 D是BC中点,所以角C=角CAD.
所以角EAB=角ECA(角C).
因角E为公共角,所以.
2、三角形ABE和三角形ADC一定相似.
因三角形EAB相似于三角形ECA,所以角EAB=角ECA=角DCA.
因AD为直角三角形的中线,所以BD=AD.所以角DBA=角DAB.
又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD=角ADC,
所以三角形ABE和三角形ADC一定相似.
所以角EAB=角CAD.
又因角BAC=90度 D是BC中点,所以角C=角CAD.
所以角EAB=角ECA(角C).
因角E为公共角,所以.
2、三角形ABE和三角形ADC一定相似.
因三角形EAB相似于三角形ECA,所以角EAB=角ECA=角DCA.
因AD为直角三角形的中线,所以BD=AD.所以角DBA=角DAB.
又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD=角ADC,
所以三角形ABE和三角形ADC一定相似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知关于x的方程x²+kx-3=0的一个根是-2,则k的值为
- 2买7斤桃=1斤苹果+2斤梨买2斤苹果=1斤桃+10斤梨问12斤苹果的价钱能买多少斤梨
- 3100公斤的重物以每秒10米的速度撞向地面,撞击时间为0.1秒,冲击力有多大
- 4I think the dog is a good pet for an old man because it is easy to take care
- 5English is widely spoken by many people.
- 6马克思主义哲学与黑格尔哲学的区别
- 7春夜洛城闻笛这首诗中“折柳”二字是全诗的关键,“折柳”寓意是什么?你是否同意“关键”之说,为什么?
- 8谁知道哪些名人因一个发明或发现而遭到迫害?
- 9数学找规律:4,9,16(),36,49
- 101块长一米宽半米 厚一厘米的玻璃多少钱啊?