题目

已知集合a=(x/x平方-px+q=x)是单元素集（集合中的元素只有一个 并且p属于a试求pq值

提问时间：2020-07-27

答案

x²-(p+1)x+q=0
单元素集即方程有一个解
判别式等于0
(p+1)²-4q=0
p∈a
因为集合元素是方程的根
所以x=p是方程的根
所以p²-p²+q=p
p=q
代入(p+1)²-4q=0
p²+2p+1-4p=0
(p-1)²=0
p=1
q=1