当前位置: > 已知a、b、c为实数,ab/a+b=1/6,bc/b+c=1/8,ca/c+a=1/10.求分式abc/ab+bc+ca的值....
题目
已知a、b、c为实数,
ab
a+b
1
6
bc
b+c
1
8
ca
c+a
1
10
.求分式
abc
ab+bc+ca
的值.

提问时间:2020-07-27

答案
ab
a+b
1
6
bc
b+c
1
8
ca
c+a
1
10

a+b
ab
=6,
b+c
bc
=8,
c+a
ca
=10,
1
b
1
a
=6
1
c
+
1
b
=8
1
a
+
1
c
=10

1
a
=4,
1
b
=2,
1
c
=6,
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=12,
abc
ab+bc+ca
=
1
12
由题意可推出
a+b
ab
=6,
b+c
bc
=8,
c+a
ca
=10,可得:
1
b
+
1
a
=6,
1
c
+
1
b
=8,
1
a
+
1
c
=10,然后分别把
1
a
1
b
1
c
看做一个整体,通过解三元一次方程组求出
1
a
1
b
1
c
的值,再求出
1
a
+
1
b
+
1
c
的值,取倒数即为所求的结果.

分式的化简求值.

本题主要考查解三元一次方程组,分式的化简,关键在于根据题意列出方程,求出

1
a
1
b
1
c
的值.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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