题目

育才中学需要添置某种教学仪器,方案1:到商家购买,每件需要8元; 方案2:学校自己制作,每件4元,另外需要制作工具的月租费120元,设需要仪器x件.
(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时,两种方案所需费用一样多?（3）当所需仪器为多少件时,选择哪种方案所需费用较少?说明理由.

提问时间：2020-07-27

答案

解: (1)
方案一: 所需费用 = 8X
方案二: 所需费用 = 120 + 4X
解: (2)
8X = 120 + 4X
4X = 120
X = 30
答:当需要仪器30件时,两种方案所需费用一样多
解:(3)
1.若方案一费用小于方案二费用,则
8X - 120 - 4X < 0
4X < 120
X < 30
因此当所需要仪器小于30件时 方案一费用较少
2.若方案二费用小于方案一费用,则
120 + 4X - 8X < 0
- 4X < 120
X > 30
因此当所需要仪器大于30件时 方案二费用较少
综上所述:
当所需要仪器数量
小于30件: 方案一费用较少
等于30件: 由解(2)知 两个方案的费用一样多
大于30件: 方案二费用较少