题目

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，突然司机发现前方有危险，马上紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s²，求：
（1）汽车刹车后10s内滑行的距离（不计反应时间）？
（2）若司机发现前方有危险时，0.5s后作出反应马上制动，则从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是多少？

提问时间：2020-07-27

答案

选汽车初速度的方向为正方向
设汽车由刹车开始到停止运动的时间为t₀，则
由v_t=v₀+at得
t₀=

vt−v0

a

=

0−30

−5

s=6s
（1）汽车刹车后经6s停止运动，刹车后10s内汽车滑行的距离即是6s内的位移
s=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

（30+0）×6m=90m．
（2）由题意可得
在反应时间0.5s内，汽车以v=30m/s的速度做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，
反应距离为 s₁=vt=30×0.5m=15m
刹车距离为 s₂=

1

2

（v₀+v_t）t₀=

1

2

×（30+0）×6m=90m
停车距离 s_停=s₁+s₂=15m+90m=105m，
即从司机发现危险到最后停车，汽车前进的距离是105m．