题目

字母系数的二元一次方程组
（1）当a为何值时，方程组

ax+2y＝1 3x+y＝3

有唯一的解；
（2）当m为何值时，方程组

x+2y＝1 2x+my＝2

有无穷多解．

提问时间：2020-07-27

答案

（1）

ax+2y＝1① 3x+y＝3②

，
②×2得，6x+2y=6③，
③-①得，（6-a）x=5，
当a≠6时，方程有唯一的解x＝

5

6−a

；
（2）

x+2y＝1① 2x+my＝2②

①×2得，2x+4y=2③，
③-②得，（4-m）y=0，
当4-m=0，
即m=4，有无穷多解．

（1）根据加减消元的思想，消掉常数项的未知数，然后再根据分母不等于0求解即可；
（2）根据加减消元的思想，消掉常数项的未知数，然后再根据分母等于0，则方程有无穷多解．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解的拓广，注意当未知数的系数不等于0时，有唯一解，当未知数的系数等于0时，方程有无穷多解或无解．