题目
高次方程试根法一定能试出根么
像X3+x2-1=0这样的是不是就不行
像X3+x2-1=0这样的是不是就不行
提问时间:2020-07-26
答案
通常试根法只是试一下(化为整系数的)方程是否存在有理数根,可以判断存在还是不存在.
而如果有有理数根m/n,这里m,n互质.那么m必然是常数项的因数,n必然是最高项的因数.
通常最高项为1,因此n=1.这样如果方程有有理根的话,则必为整数根,且为常数项的因数.
x^3+x^2-1=0的常数项为-1,因此如果它有有理根的话,则只可能为1或-1
代入得知都不能使方程成立,因此这个方程没有有理数根.
而如果有有理数根m/n,这里m,n互质.那么m必然是常数项的因数,n必然是最高项的因数.
通常最高项为1,因此n=1.这样如果方程有有理根的话,则必为整数根,且为常数项的因数.
x^3+x^2-1=0的常数项为-1,因此如果它有有理根的话,则只可能为1或-1
代入得知都不能使方程成立,因此这个方程没有有理数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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