题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2
（1）证明：数列{根号下Sn}是一个等差数列：（2）求{an}通项公式

提问时间：2020-07-26

答案

（1）证明：数列{根号下Sn}是一个等差数列：（2）求{an}通项公式证明：（1）当n=1时,S1=a1=1,√S1=1当n≥2时,an=(√Sn+√Sn-1)/2=Sn-Sn-1(√Sn+√Sn-1)/2=（√Sn-√Sn-1）(√Sn+√Sn-1)∴√Sn-√Sn-1=1/2∴数列{√Sn...