题目

25．（本题满分12分）如图,已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1,且抛物线经过A（—1,0）、B（0,—3）两点,与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点,求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

提问时间：2020-07-26

答案

（1）∵抛物线的对称轴为x=1,且A（-1,0）,∴B（3,0）；可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）,由于抛物线经过C（0,-3）,则有：a（0+1）（0-3）=-3,a=1；∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；（2）由于A、B关于抛物线的对称...