题目
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+5^xa)对x∈（－∞,2）恒有意义,求实数a的取值范围?
如题
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+5^x*a)对x∈（－∞,2）恒有意义，求实数a的取值范围？
如题
已知函数f(x)=lg(1+2^x+3^x+5^x*a)对x∈（－∞,2）恒有意义，求实数a的取值范围？
提问时间：2020-07-26
答案
由题意可知
1+2^x+3^x+5^x*a>0
a>-(1+2^x+3^x)/5^x
a>-[(3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x]
设f（x）=（3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x在∈（－∞,2）为减函数,即
f（x）>f(2)=9/25+4/25+1/5=18/25
所以a>-18/25
1+2^x+3^x+5^x*a>0
a>-(1+2^x+3^x)/5^x
a>-[(3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x]
设f（x）=（3/5)^x+(2/5)^x+(1/5)^x在∈（－∞,2）为减函数,即
f（x）>f(2)=9/25+4/25+1/5=18/25
所以a>-18/25
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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