题目
已知地球质量是月球质量的81倍,地球半径约为月球半径的4倍
求月球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期
地球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期好象得自己算。
1.7 1.7
求月球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期
地球表面附近运行的卫星的环绕速度和周期好象得自己算。
1.7 1.7
提问时间：2020-07-26
答案
因为地球表面加速度默认为g,设月球为g2,地球质量M1,半径R1,月球M2,R2
则万有引力定律,GM1m/R^2=mg,可得GM2m/R2^2=mg2 则化出天体表面加速度通式：GM/R^2=g,.1（请记住这个公式,对解此类问题十分有用）
由GM1m/R1^2=mw^2*r=m4π^2*R1/T^2,.2代入数据,解得月球周期T2=T1/18=2π(gGM/R1^3)环绕速度：V2=0.5πR1/T2
则万有引力定律,GM1m/R^2=mg,可得GM2m/R2^2=mg2 则化出天体表面加速度通式：GM/R^2=g,.1（请记住这个公式,对解此类问题十分有用）
由GM1m/R1^2=mw^2*r=m4π^2*R1/T^2,.2代入数据,解得月球周期T2=T1/18=2π(gGM/R1^3)环绕速度：V2=0.5πR1/T2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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英语翻译
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