题目

已知两定点M(-2,0),N(2,0),动点P在y轴上的射影是H,如果向量PH乘向量PH,向量PM乘向量PN分别是公比为2的等比数列的第三,第四项.
(1)求动点P的轨迹方程C;
(2)已知过点N的直线L交曲线C于x轴下方的两个不同的点A,B,设R为AB的中点,若过点R与定点Q(0,-2)的直线交x轴于点D(x0,0),求x0的取值范围.
我看了和书上一模一样！

提问时间：2020-07-26

答案

1) 设p（x,y）那么H(0,y)PH*PH=x^2,PM*PN=x^2-4+y^2由题意得x^2-4+y^2=2x^2故P轨迹为 y^2-x^2=42)过点N（2,0)直线方程设为y=k(x-2)由y^2-x^2=4可得,k^2(x-2)^2-x^2=4整理得 （k^2-1)x^2-4k^2x+4k^2-4=0设中点R（xr,y...