题目

在△ABC中，已知a，b，c分别是角A，B，C的对边，S是△ABC的面积，若a=4，b=5，S=5

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，求边c的长度．

提问时间：2020-07-26

答案

在△ABC中，由a=4，b=5，以及S=12ab•sinC=53，可得sinC=32，故C=60°或 1200．当C=60° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=21．当C=120° 时，由余弦定理 c2=a2+b2-2ab•cosC，求得c=61．综...

先由条件求得sinC=

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，故C=60°或 120⁰，再由余弦定理求得边c的长度．

本题考点：余弦定理．

考点点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．