题目

若A,B是一元二次方程X的平方+11X+16=0的两个实根,求根号下A分之B-根号下B分之A的值

提问时间：2020-07-26

答案

x 2 + 11x + 16 = 0 => Δ= 11*11 – 4 * 16 = 57 => x = (-11 ±√57)/2,由韦达定理可得 A + B = -11 和 AB = 16 > 0 => A < 0 和 B < 0 => √(B/A) –√(A/B) = √(-B) /√(-A) –√(-A)/ √(-B) = [(-B) – (-A)] /√[(-A)*(-B)] = (A - B) /√(AB) = (A - B)/4 = ±√[(A + B) 2 –4AB] / 4 = ± √ 57/ 4 .