题目

函数f（x）=（根号下x^2-3x-4）/x+1的绝对值-2的定义域为
当x、y满足条件：x的绝对值+y的绝对值≤1时，x^2+y^2-2x-2y+2的取值范围是

提问时间：2020-07-26

答案

x^2-3x-4>=0且x不等于0,求的x>=4或则x<=-1,故其定义域为{x/x>=4或x<=-1}
lxl+lyl<=1,令x=[（根号下2）/2]cosa,y=[（根号下2）/2]sina,那么原式=1/2cosa^2+1/2sina^2-（根号下2）（cosa+sina）+2=5/2-sin(a+45度)
当a=90度时,原式取得最大值7/2
当a=45度时,原式取得最小值1/2,故原式的范围为[1/2,7/2]