题目

如图，∠ECF=90°，线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D，
（1）∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）
（2）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由．

提问时间：2020-07-26

答案

（1）∠C=2∠D 即：∠D=45°，∵BD平分∠CBA，AG平分∠EAB，∴∠EAB=2∠GAB，∠ABC=2∠DBA，∵∠CAB=180°-2∠GAB，∠BAC+∠ABC=90°，即180°-2∠GAB+2∠DBA=90°，整理得出∠GAB-∠DBA=45°，∴∠D=12∠C=45°；（...