题目
研究函数y=ax的三次方的单调性(其中a是非零常数),并画出函数图象!谢谢~~~
提问时间:2020-07-26
答案
y = ax^3,a 不等于 0,过原点(0,0)
y' = 3ax^2 = 0,则 x = 0,(0,0) 处切线斜率为 0
y'' = 6ax = 0,则 x = 0,(0,0) 也是 y 的拐点和鞍点
因为 x^2 >= 0,
如 a < 0,当 x --> 负无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 正无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 0,当 x --> 正无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 负无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 >= 0,
{x | 负无穷大 < x < 正无穷大},y 为单调增函数,
y' = 3ax^2 = 0,则 x = 0,(0,0) 处切线斜率为 0
y'' = 6ax = 0,则 x = 0,(0,0) 也是 y 的拐点和鞍点
因为 x^2 >= 0,
如 a < 0,当 x --> 负无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 正无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 0,当 x --> 正无穷大,则 y --> 正无穷大; x --> 负无穷大,则 y --> 负无穷大
y' = 3ax^2 >= 0,
{x | 负无穷大 < x < 正无穷大},y 为单调增函数,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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