题目
已知函数f﹙x﹚=﹙x²+a﹚/x,且f﹙1﹚=2.1﹚判断并证明函数f﹙x﹚在其定义域上的奇偶性
2﹚证明函数f﹙x﹚在﹙1,﹢∞﹚上是增函数
2﹚证明函数f﹙x﹚在﹙1,﹢∞﹚上是增函数
提问时间：2020-07-26
答案
1﹚当x≠0,f﹙-x﹚=[(-x)²+a﹚/(-x)=-﹙x²+a﹚/x=-f﹙x﹚
因为函数f﹙x﹚的定义域为﹙-∞,0﹚∪﹙0,﹢∞﹚,所以函数f﹙x﹚在其定义域上为奇函数.
2﹚证明：
∵f﹙1﹚=2
∴1+a=2
∴a=1
设1〈X1〈X2〈﹢∞,则有
x1-x21,x1x2-1>0
∴f﹙x1﹚-f﹙x2﹚=﹙x1²+1﹚/x1-﹙x2²+1﹚/x2=（x1-x2）-（x1-x2）/（x1x2)=(x1x2-1)（x1-x2）/（x1x2)
因为函数f﹙x﹚的定义域为﹙-∞,0﹚∪﹙0,﹢∞﹚,所以函数f﹙x﹚在其定义域上为奇函数.
2﹚证明：
∵f﹙1﹚=2
∴1+a=2
∴a=1
设1〈X1〈X2〈﹢∞,则有
x1-x21,x1x2-1>0
∴f﹙x1﹚-f﹙x2﹚=﹙x1²+1﹚/x1-﹙x2²+1﹚/x2=（x1-x2）-（x1-x2）/（x1x2)=(x1x2-1)（x1-x2）/（x1x2)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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