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题目
甲船在A处.乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处,乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60°方向行驶,问经过多少小时后,甲.乙两船相距最近?

提问时间:2020-07-26

答案
设经过x小时后,甲船和乙船分别到达C,D两点,
则AC=8x,AD=AB-BD=20-10x,
∴CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos60°
=(8x)2+(20−10x)2−2•8x•(20−10x)•
1
2

=244x2−560x+400=244(x−
70
61
)2+
4800
61

∵当CD2取得最小值时,CD取得最小值.
∴当x=
70
61
时,CD取得最小值.
此时,甲.乙两船相距最近.
答:经过
70
61
小时后,甲.乙两船相距最近.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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