题目
如图，墙上有两个相距l的钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37°．一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量不计的沙桶，沙桶中装有质量为m的沙子．在绳子距a点0.2l处有一固定绳圈c．若绳圈上悬挂一钩码平衡后绳的ac段正好水平，则钩码的质量为______；在此平衡的基础上，如果沙桶中的沙子缓缓漏出，直至漏完的过程中，ac段绳子拉力的变化情况是______．（选填“不断减小”、“不断增大”、“始终不变”、“先减小后增大”、“先增大后减小”已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
提问时间：2020-07-26
答案
对绳子上c点进行受力分析：
平衡后设绳的bc段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα=
=1，则得α=45°．
对结点C分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F2=m2g=F，
Fb=m1g．
又F=Fbsinα
则得钩码的质量为m2=m1sinα=
平衡后设绳的bc段与水平方向成α角，根据几何关系有：
tanα=
| 0.6l |
| 0.6l |
对结点C分析，将Fa和Fb合成为F，根据平衡条件和三角函数关系得：
F2=m2g=F，
Fb=m1g．
又F=Fbsinα
则得钩码的质量为m2=m1sinα=
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