题目
设关手x的方程ax^2+(a+2)x+9a=0有两个不等实数根x1和x2且x1<1提问时间:2020-07-26
答案
一个跟大于1,另一个跟小于1
所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边
而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方
所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a<0
同理,若ax^2+(a+2)x+9a开口向下,则x=1时,ax^2+(a+2)x+9a>0
ax^2+(a+2)x+9a开口向下,a<0
则x=1,ax^2+(a+2)x+9a=a+(a+2)+9a>0
11a+2>0
a>-2/11
所以-2/11ax^2+(a+2)x+9a开口向上,a>0
则x=1,ax^2+(a+2)x+9a=a+(a+2)+9a<0
11a+2<0
a<-2/11
和a>0矛盾
所以
-2/11
所以抛物线ax^2+(a+2)x+9a开口向上时,因为x1和x2在1的两边
而ax^2+(a+2)x+9a在x1和x2之间实在x轴下方
所以x=1,ax^2+(a+2)x+9a<0
同理,若ax^2+(a+2)x+9a开口向下,则x=1时,ax^2+(a+2)x+9a>0
ax^2+(a+2)x+9a开口向下,a<0
则x=1,ax^2+(a+2)x+9a=a+(a+2)+9a>0
11a+2>0
a>-2/11
所以-2/11ax^2+(a+2)x+9a开口向上,a>0
则x=1,ax^2+(a+2)x+9a=a+(a+2)+9a<0
11a+2<0
a<-2/11
和a>0矛盾
所以
-2/11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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