题目
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的右焦点做一条斜率为2 的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB的面积为?(不要复制啊)
提问时间：2020-07-26
答案
a²=5,b²=4
所以c²=5-4=1
c=1
所以右焦点(1,0)
所以直线y-0=2(x-1)=2x-2
代入4x²+5y²=20
4x²+20x²-40x+20=20
3x²-5x=0
x=0,x=5/3
y=2x-2
所以交点A(5/3,4/3),B(0,-2)
所以AB=5√5/3
原点到AB,2x-y-2=0距离=|0+0-2|/√(2²+1²)=2/√5
所以面积=(5√5/3)×(2/√5)÷2=5/3
所以c²=5-4=1
c=1
所以右焦点(1,0)
所以直线y-0=2(x-1)=2x-2
代入4x²+5y²=20
4x²+20x²-40x+20=20
3x²-5x=0
x=0,x=5/3
y=2x-2
所以交点A(5/3,4/3),B(0,-2)
所以AB=5√5/3
原点到AB,2x-y-2=0距离=|0+0-2|/√(2²+1²)=2/√5
所以面积=(5√5/3)×(2/√5)÷2=5/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1用圆规画一个半径是2cm的圆，并在圆内画一个最大的正方形，并求出正方形的面积．
- 2甲乙两人从两地出发相对而行,甲走完全程要8小时,乙走完全程要6小时,两人同时出发1.5小时后,乙返回出发点用0.5小时取东西后再出发,乙再出发后过几小时两人相遇?
- 3在汶川大地震之后，全国各地区都有不少热心人参与抗震救灾行动中去，家住成都的小李也参加了，他要在规定的时间内由成都赶往绵阳地，如果他以每小时50千米的速度行驶，就会迟到24分
- 4人不能两次踏进同一条河流,人一次也不能踏进同一条河流分别是什么哲学流派呢
- 5食用明胶 CAS号是什么,分子式是什么
- 6汉武帝大一统的只要内容
- 7121（a-b）²-169（a+b）²,因式分解
- 8空气中的臭氧怎么去掉
- 9伏尔泰是法国启蒙运动的领袖,请说说该国其他的启蒙思想家及其代表作
- 10六十一分之四十三的分子、分母同时减去几后,可约分成三分之一?
热门考点