题目
有理数A,B满足|AB-2|+(1-B)^2=0,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)+...+(A+2007)(
,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)+...+1/(A+2007)(B+2007)=?
,求1/AB+1/(A+1)(B+1)+1/(A+2)(B+2)+...+1/(A+2007)(B+2007)=?
提问时间:2020-07-26
答案
因为|AB-2|+(1-B)^2=0;
而 |AB-2|>=0 且 (1-B)^2>=0;
则要满足条件,只能,
|AB-2|=0 且 (1-B)^2=0;
即 AB=2 且 B=1 →A=2;B=1
所以原式可化为
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2008*2009)
=1/2+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+...+(2009-2008)/(2008*2009)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2008-1/2009
=1/2+1/2-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
而 |AB-2|>=0 且 (1-B)^2>=0;
则要满足条件,只能,
|AB-2|=0 且 (1-B)^2=0;
即 AB=2 且 B=1 →A=2;B=1
所以原式可化为
1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+...+1/(2008*2009)
=1/2+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+(5-4)/(4*5)+...+(2009-2008)/(2008*2009)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2008-1/2009
=1/2+1/2-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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