题目

已知tan a=2,求sin（pai－2a）cos（2pai－a）sin（－a＋3pai／2）／tan（－a－pai）sin（－pai－a）的值
那个圆周率打不出,用pai代替．写一下简单的步骤,

提问时间：2020-07-26

答案

sin(pi-2a)=sin2a
cos(2pi-a)=cos(-a)=cosa
sin(-a+3pi/2)=-cosa
tan(-a-pi)=-tana
sin(-pi-a)=sina
原式=sin2a*cosa*(-cosa)/(-tana*sina)=sin2a*cosa/4=sina*(cosa)^2/2=sina/sec^2a=sina/(1+(tana)^2)=sina/5
如果a第一象限,sina=2根号5/5；如果a第三象限sina=-2根号5/5
∴原式=±2根号5/25,正负号看象限