题目

如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1=∠2；
②△ANC≌△AMB；
③CD=DN．
其中正确的结论是______．（填序号）

提问时间：2020-07-26

答案

①∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，
∴∠MAD=∠NAD，∠EAD=∠FAD，
∴∠EAD-∠MAD=∠FAD-∠NAD，
即：∠1=∠2，故正确；
②∵Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，
∴∠B=∠C，AC=AB，
在△ANC与△AMB中，

∠MAN＝∠NAM AC＝AB ∠B＝∠C

，
∴△ANC≌△AMB，故正确；
③易得：CD=BD，
但在三角形DNB中，DN不一定等于BD，
故错误．
故答案为：①②．

首先利用轴对称的性质分别判断正误即可．

本题考点：轴对称的性质．

考点点评：本题考查轴对称的性质，熟练掌握性质是解题的关键．