题目

质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面.当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为（　　）
A. 2mg

gH

B. mg

gH

C.

1

2

mg

gH

D.

1

3

mg

gH

提问时间：2020-07-26

答案

在小球的动能和重力势能相等时，设此时的高度为h，物体的速度为v，则
根据机械能守恒可得，
mgH=mgh+

1

2

mV²，
由于mgh=

1

2

mV²，
所以mgH=2×

1

2

mV²，
所以此时的速度的大小为V=

gH

，
此时重力的瞬时功率为P=FV=mgV=mg

gH

，所以B正确．
故选B．

根据小球的动能和重力势能相等可以求得此时小球的速度的大小，再根据瞬时功率的公式即可求得此时重力的功率．

本题考点：功率、平均功率和瞬时功率；自由落体运动；动能和势能的相互转化．

考点点评：在分析功率的时候，一定要注意公式的选择，P=

W

t

只能计算平均功率的大小，而P=Fv可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．