题目

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几

提问时间：2020-07-26

答案

考察一般项：
ak=k(k+1)=k^2+k
1×2+2×3+...+100×101
=(1^2+2^2+...+100^2)+(1+2+...+100)
=100×101×201/6+100×101/2
=343400
这里要用到两个公式：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2